++++++++[>+>++>+++>++++>+++++>++++++>+++++++>++++++++>+++++++++>++++++++++>+++++++++++>++++++++++++>
+++++++++++++>++++++++++++++>+++++++++++++++>++++++++++++++++<<<<<<<<<<<<<<<<-]>>>>>>>>>>>>>>.<<<<<<
<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>-.+<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>-.+<<<<<<<<<<<<<<>>>>>>>>>>>>>>.<<<<<<<<<<<<<<.
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,,---,,-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,----+++-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+<<>><+<<<<<<+++------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-+<><<+--+++<><+<--+-++------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---<<><+<+------+++>>----++++++++++--++--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---<<<+--<><+-----+-+<+++<-++++<+++++++++++-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------++<+-++><><++++++++<<<<+++++++<++++-+<<++--,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,-++++--+<<<<><<<><<>><<<<<<>>><<<<++<++-+<<+---,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,---<+---++<+++<>>>>>><<>>>><<<>>>>>><<+<<++++<++--+-,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---<+<<<++<<<<<<+<><>[>>><>>>>>>>>>>>>>>>><<<<<+<<<+--++-,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----+>><<<<<>>><>>>>>>>[[[[>>>>>[[[[[>[>>[[[[><<><<+<><<++<<-,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--++<[><<<<>><<>>>>>[[[[[[[>>>>>>[[[[[[[[>[[[[[>>><++<><++<>+,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--+++<[><<<<><<<>>>>>>[>>>>><<>>>>>[[[[[[[[>[>[[[[[>><<>><++<<,.,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-+++<>>><<>>><++<<<><<>><><>>+<>>>>>>[[[[[[[>>[[[[[[[[>>[[><+<-.,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-<><<>><+++<<<+-+<<<++<<<++<<<<>>>>>[[[[[[[[[>[[[[[[[[[[>[[><<,..,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-<>><<+-,,,,,,,,,-+++---++------+++<<<<++++<<<<>[]][[[[[[[[><+,..,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,->[[>,.............,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--+>[]]][[[[[[><+,..,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-[[]<....,,,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--+[]]]]][[[[><-..,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+>>>,.,,--++++++--,,,,,,----++<<<<<<+-----,,,,,,-<[][][[[[[[>+..,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+<>,..,,,---++++++------+++<<<<<<++++++++++--,,,,,<[[[[[[[[>+-..,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,--,..,-+<<<>[[[>><+,,,,+<>>>>>>>>>>>><<<<+++-,,,,-<>>>>>><+<<+.,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--+,...,+++++<<>>[>><,,,-+>>>>[>><>[[[[[[>><><<+---,,<>[[><<<>><,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.....,,----++++>-...,+>>+<<<<++++++++++++--,,,,,,->>>><<+<>+,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,.......,,,,,,-,....,-+<+----------,,,,-,,,,,,,,,,<[[>>><++-.,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.........,,,,,--,....,,---++--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+>>>>>>++,.,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..........,,,,,,,.....,,,-------------------,--,,,--,-++>>>+-+,.,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........,,,,--++,.....,,,---+<+-,,,,,,,---------,,--,,-<<++++-.,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,,,,-++<<-....,,,,,,,,-<><+-,,,,,---------,,---,-++-,--,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,,,--+<<+--,,..,,---+--++++<<--------------,,----++----,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,--+<><+--+<+---+<<>>>><---<<+----+-------,,,--++++--,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,-+>[>><++<>[[>+<>[[[[[<<+<<<<<+++++++----,,,--[>+,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,,-<>>[><<<>>>>>>>>[[[>><<<>>>>><++++++--------+<-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,-+>[][>>><+++-++<<>>>>>>>>>>[>>+--+++--------+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,,+>[[><-++<++++<<<>>>>[[[[[[[><+++++++-----,+-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...,+>[[<+-,,--++<+++<<><<<<>>[[[><++++++----,-+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,+<>><-,----++++++++<<<<++<>[[><<<+++-----,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,-<>><-,,-++<<<>>>><<+++-+<[[[[><<+++-++-,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-<<<>+,,,---+++<<+++---+<[[[[[><<+++++--,,,.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-<<<<<+--+-++-+++++---+>>[[[[[><<++<+--,,,..,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-+>>>><<<+<<+<<+<<<<<<>>[[[[[[><<<<<++----,...,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-+>>[>>>>>>>>>>>>>>>[[[[[[[[[[<<<<<++--++-,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-<>>[[[[[[[[[[[[[[[]]]]]]][>><<<<++++++---,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-+<>[[[[[]]]]][[[]]]]]]]][>>><<<++<<<+++--,,,....,,,,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---+>[[[][[[[[[[]]]]]][[>>><<<<<<<<<+++++--,,,...,,.,,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,-+>[[[>[[[[]]]][[>>><<<<<>><<<<++++++---,-+<><+-,,,,,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......,..,-+++++<>>>>>>><<<<>>>><<<++++++----<>>[>>><<<<+-,,,,,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,........-+,...,,---++<<<<<<<<>>>>><<<<<+++++++>[[[[>>>>>><<<<<+--,,,,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,...........->+,,,,,--+++<<<<<>>>>>>>><<<<<<<<<<>[[[[>>>[[[>>>><<<<<<<+-,,+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....,,.....,>[+-,,--++++<<<>>>>>>>>>><<<<<<<<[[][[[[[[[[[[>>>>>>>>><<<<+++++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,..,-++--...,>><+---+++<>>>>>[>>>>><<<<<<<>[[[[[[[[[[[>>>>>>>>>>>[[><<<<<+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,++++-+-,..,<[><++++<>>><<[[[>>>><<<<<>[[][[[[[[[[[[>>>[[[[[[[>><<<<<<<+++
+++,,,,,,,,,,,,,,,-+--,,,,---,---+--,.,+<<+++--+><><>[[[>>>><<>[]]][[[[[[[[[[[>[[[[[[>>><>>><<<<<+++
+++,,,,,,,,,,,,,-+<+--,,,,-,-----+,-,------+<+<<>+++>[[[[[>>[[]]]]][[[[[[[[[>[>[[[[[>>><<<<<<<<>>+++
+++,,,,,,,,,,--+<++----,------,--+---++<+-+-<+++++++[[[[[[[]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[>><<>>>>>>>>>>>+++
+++,,,,--++<++---+++++---+-----++<++<<<,+-<++++<+-<<[[[[]]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[><>>>>>>>>>>><+-+++
+++,,,----++++++++++++-+---+++<+<>><>>><+++<+<<+<++>]]]]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[[>>>>[>>>>>>><-,,-+++
+++,,,..,+<++++++++++-----+-+++<>[>[[[[>><<<><<<+++[]]]]]]][[][[>>[[[[[[[[[[[[>>>>[>>>>>>><------+++
+++....,<<<+<<<++++++++-<<<<>>>[>>[[[]]][>>>><<<>+<[]]]]][[[[[[[[>[[[[[[[[[[[>>>[[>>>>>><--------+++
+++,,.-<><<<<<<<+<+++++++<>>>>>><>[[[]]]][<<+<<<+<>]]]]][][[[>>>>[[[[[[[[[[[>[[[[>>>>>[>-,,,,,---+++
++++,,<><<<<<<<<++++++++++<<<<<>>>[[[[[[][[><-<++<>]]]][[[[[>>>>>[[[[[[[[[>>[[[[>>>>>[<-,,,-----++++
++++-<>><<<<<<<<<++++++<+++<<<>>>>[[[[[[[>>[[><-+<]]]][[[[>>>>>>[[[[[[[[>>>[[[[>>>>>>+--------++++++
+++++>><<<<<<<<<<<<++<<<+<<<<<>>>>>>>>[[>>>>>>[><>]]][[[[>>>>>>>[[[[[[[[>>[][[[>>>>>++<<+++++++-++++
++++<><<<<<<<<<<<<+<<<<+++<<<<>>>>>><<>><<<<>>>>[]][[[[>>>>>>>>[[[[[[[[>>[]][[[[>[[++<+++<<<<++<>+++
+++<>><<<<<<<<<<<+<<<<<++<<<<<<><<<<<>><<>>><>>>>[[[[[<<>>>>>>>[[[[[[>>>[]][[[>>[>+++++++<++-<>[[+++
+++>><<<<<<<<<<<<<<<<<<++<<<<<<<<<<<<<>><<<<>>>>>>>>><<>>>><>>[[[[[>><>[]][[>>>[<++++++++--<>[[[>+++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++